سرمایه گذاران در تصمیم گیری مالی به اطلاع از ارزش بازار دارایی های مالی یا به عبارتی ارزش انواع اوراق بهادار، علاقمند میباشند. زیرا آنان اقدام به خرید و فروش اوراق بهادار شرکت ها می نمایند. ارزشیابی با قیمت گذاری دارایی های مالی از دیدگاه مدیران مالی نیز اهمیت ویژه ای دارد، زیرا که بایستی به گونه ای تصمیم گیری نمایند که در راستای تحقق هدف به حداکثر رساندن ثروت سهامداران، موجب افزایش تقاضای سرمایه گذاران برای خرید انواع اوراق بهادار گردند. ارزش یا مطلوبیت دارایی های یک شرکت در گرو توانایی آن در ایجاد جریانات نقدی در یک دوره زمانی است. بنابرین جریانات نقد و نحوه محاسبه و برآورد آن در فرایند ارزشیابی دارایی مالی بسیار اهمیت دارد. برای ارزشیابی انواع دارایی های مالی(سهام عادی، ممتاز و اوراق قرضه) جهت تعیین ارزش شرکت، از مبانی ریاضیات مالی استفاده می شود.
۲-۲۰ مدل بهینه سازی پرتفوی مارکوویتز
مارکوویتز اولین کسی بود که معیار خاص را جهت توسعه مدل پرتفوی و رابطه بین ریسک و بازده مورد انتظار بسط داد. اصل حاکم بر نظریه مارکوویتز، اصل رجحان است. طبق این اصل، بین همه سرمایه گذاری ها با هر نرخ، بازده مورد انتظار پرتفویی مطلوب تر است که دارای حداقل ریسک باشد و یا بین همه دارایی هایی که ریسک آن ها سطح خاصی از ریسک قرار دارند، مجموعه ای مطلوب تر است که بیشترین نرخ بازده را داشته باشد.
در این صورت، سرمایه گذار با امید به افزایش بازده در زمان t، پرتفوی در زمان t0 انتخاب میکند، البته فرض مدل این است که سرمایه گذار ریسک گریز باشد و هنگام انتخاب پرتفوی، صرفاً به میانگین- واریانس بازده[۹۰] برای یک دوره توجه کند. به همین دلیل اغلب به رویکرد مارکوویتز مدل (میانگین- واریانس) گفته می شود (فاما و فرنچ، ۲۰۰۳) [۹۱].
۲-۲۱ مدل های تعادلی
هدف اصلی در مدل های چند عاملی، یافتن برخی از تأثیرات غیر بازاری است که منجر به حرکت توأم سهام با یکدیگر میشوند. این عوامل شامل مجموعه پدیدههای اقتصادی و گروه ساختاری صنایع مختلف میباشد. از مدل های چند عاملی می توان برای بیان انتظارات در مورد بازده ها و بررسی اثر وقایع استفاده نمود.
فرض اساسی در مدلهای تعادلی این است که کل اقتصاد اکثر شرکت ها را تحت تأثیر قرار میدهد. در مقابل مدل تک عاملی، مدل چند عاملی پدیدههای مختلفی را در نظر میگیرد که ممکن است بر بازدهی سهام تأثیر بگذارند.
برای مثال یک مدل دو عاملی را در نظر بگیرید که درآن بازده سهام متأثر از دو عامل باشد. در این صورت معادله بازدهی سهام I برای دوره t به صورت زیر است :
(۲-۸)
دو عامل تأثیرگذار بر بازدهی سهام اند و حساسیت های ورقه i را بر دو عامل مذکور نشان میدهند.
۲-۲۱-۱ نظریه قیمت گذاری آربیتراژ[۹۲]
نظریه قیمت گذاری آربیتراژ که توسط رأس در اوایل سال۱۹۷۰ توسعه یافت و در سال ۱۹۷۶ منتشر شد، دارای سه فرض اصلی میباشد:
۱٫ بازارهای سرمایه کاملاً رقابتی هستند.
۲٫ سرمایه گذاران همیشه ثروت بیشتر را به ثروت کمتر با قطعیت، ترجیح میدهند.
۳٫ فرایند تولید بازدهی دارایی میتواند به عنوان یک مدل K فاکتوری باشد (رأس، ۱۹۷۶، ص۳۶۰-۳۴۱)[۹۳].
این مدل فرایند ایجاد بازده را بررسی کرده، به معرفی نیروهای اقتصادی که به طور سیستماتیک باعث تغییر قیمت کلیه اوراق بهادار میشوند، می پردازد. این فرض ضمنی در مدل های عاملی وجود دارد که به واسطه واکنش مشترک دو اوراق بهادار مختلف نسبت به یک یا بیش از یک عامل مشترک، بازده آن ها دارای همبستگی است. این نظریه این امر را که عوامل متعددی وجود دارند که بر نوسانات روزانه سهام و اوراق قرضه تأثیر میگذارند رد نمی کند، ولی تأکید آن بر روی نیروهای عمده ای است که کل دارایی ها را تحت تأثیر قرار میدهند، در واقع بازده سهام در زمان آتی به حوادث متعدد قابل پیشبینی و غیر قابل پیشبینی بستگی دارد. سرمایه گذاران حوادث قابل پیشبینی را در انتظارت مربوط به بازده سهام ملحوظ می دارند، بنابرین اثر آن ها در قیمت سهام لحاظ می شود. اما میزان ریسکی بودن یک دارایی و بنابرین متوسط بازده بلند مدت آن مستقیماً به حساسیتش به تغییرات پیشبینی نشده در تعداد اندکی از عوامل سیستماتیک بستگی دارد. بازده دارایی ها تحت تأثیر عوامل غیر سیستماتیک در اقتصاد نیز قرار دارد.
این عوامل که بر شرکت ها یا صنایع خاص تأثیر میگذارند، به طور مستقیم به شرایط و محیط کلی اقتصاد ارتباط ندارند. این عوامل را عوامل منحصر به فرد مینامند تا از عوامل سیستماتیک که منجر به نوسانات عمده در بازار سهام میشوند، متمایز گردند. از آنجا که با بهره گرفتن از فرایند ایجاد تنوع، از عوامل منحصر به فرد خنثی می شود، بازده بدره های بزرگ اساساً تحت تأثیر عوامل سیستماتیک قرار دارد. در واقع بازده تحت تأثیر عوامل یکسان است، ولی این بدان معنا نیست که عملکرد بدره های بزرگ مشابه و یکسان باشد، چون بدره های متفاوت، حساسیت های متفاوتی به این عوامل دارند.
این تئوری فرض میکند که فرایند تولید بازده دارایی به صورت یک مدل K عاملی به شکل زیر نشان داده می شود.
(۲-۹)
که در آن:
Rj: بازده دارایی i در یک دوره زمانی مشخص،
Ej: بازده دارایی مورد انتظار برای دارایی i،
bi: عکس العمل بازده های دارایی i اُم نسبت به تغییر در متغیر مستقل،
: یک عامل مشترک با میانگین صفر که بر بازده همه دارایی ها تأثیر میگذارد،
: تأثیر منحصر به فرد بر روی بازده دارایی i، که طبق فرض در سبد های اوراق بهادار بزرگ کاملاً متنوع دارای میانگین صفر است،
k: تعداد داراییها.
در مدل قیمت گذاری آربیتراژ، بازده مورد انتظار هر دارایی i، به صورت زیر تعریف میشود (رایلی، ۱۳۸۴)[۹۴].
(۲-۱۰)
: بازده مورد انتظار دارایی با ریسک سیستماتیک صفر ،
: صرف ریسک مربوط به عامل مشترک- مثلاً صرف ریسک مربوط به ریسک نرخ بهره،
bik: میزان عکس العمل دارایی i نسبت به تغییر در فاکتور k.
بنابرین الگوی قیمت گذاری آربیتراژ، مدلی است که ریسک و بازده دارایی ها را بر حسب حساسیت آن ها نسبت به عوامل مشترک مختلف در کل اقتصاد توضیح میدهد.
۲-۲۱-۲ مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای[۹۵]
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای، مدلی است که دارایی های سرمایه ای را با توجه به ریسک آن ها قیمت گذاری میکند. این مدل حاصل شکل گیری و توسعه تئوری های بازار سرمایه است که توسط نظریه سبد سهام مارکوویتز بنیان نهاده شد. هدف نظریه این است که مدلی ارائه دهد تا با بهره گرفتن از آن بتوان دارایی های ریسکی (با بازده متغیر) را قیمت گذاری نمود. نظریه سبد سهام، هنجاری (تجویزی) است و توضیح میدهد که سرمایه گذار در گزینش یک سبد بهینه سهام چگونه باید عمل نماید. نظریه بازار سرمایه اثباتی است و توضیح میدهد که دارایی ها در بازاری از سرمایه گذارانی که مدل سبد سهام مارکوویتز را مورد استفاده قرار میدهند، چگونه قیمت گذاری میگردند (جونز، ۱۳۸۴)[۹۶].